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2009年7月26日 星期日
正十七邊形筆記
高斯的正十七邊形幾何作圖
1. 做 ABC 圓，圓心在 O，AB 為直徑，假設水平，OC 為垂直於 AB 的半徑
2. 在 OC 上做一點 D，使得 OD 是 OC 的四分之一
3. 在 OB 上做一點 E，使得 角ODE 是 角 ODB 的四分之一（做兩次角平分線）
4. 在 OA 上做一點 F，使得 角EDF 是 45 度（最直角的角平分線）
5. 以 FB 為直徑做圓，交 OD 於 G 點
6. 以 E 為圓心，EG 為半徑做圓，交 AB 於 H K 兩點
7. 過 H 和 K 各做一條垂直於 AB 的直線，交 圓ABC 於 N1 和 N16 兩點
8. 做 N1--N16 弧之中點 N0 （做 N1--N16 線段之中垂線，交圓與 N0）
9. 則 N0--N1 弧就是圓周的 1/17，N0--N16 也是；而 B 將是十七邊形的頂點之一 B==N13
1. 做 ABC 圓，圓心在 O，AB 為直徑，假設水平，OC 為垂直於 AB 的半徑
2. 在 OC 上做一點 D，使得 OD 是 OC 的四分之一
3. 在 OB 上做一點 E，使得 角ODE 是 角 ODB 的四分之一（做兩次角平分線）
4. 在 OA 上做一點 F，使得 角EDF 是 45 度（最直角的角平分線）
5. 以 FB 為直徑做圓，交 OD 於 G 點
6. 以 E 為圓心，EG 為半徑做圓，交 AB 於 H K 兩點
7. 過 H 和 K 各做一條垂直於 AB 的直線，交 圓ABC 於 N1 和 N16 兩點
8. 做 N1--N16 弧之中點 N0 （做 N1--N16 線段之中垂線，交圓與 N0）
9. 則 N0--N1 弧就是圓周的 1/17，N0--N16 也是；而 B 將是十七邊形的頂點之一 B==N13
2009年7月24日 星期五
大峽谷筆記
May 2009 的 Backpacker 有大峽谷 (Grand Canyon) 的專題。從中知道 Harvey Butchart 是此地的名人，有如 Muir 於 Sierra (當然 Muir 的名聲更全面一些)。有一本書 Grand Obsession: Harvey Butchart and the Exploration of Grand Canyon 似乎是他的傳記。而他寫了三冊的 Grand Canyon Treks I, II, III 似乎絕版了。但是，有一本 280 頁的 Grand Canyon Treks: 12,000 Miles Through the Grand Canyon 可資參考。當然，Grand Canyon Trail Map 也是必備的啦。
按照 Backpacker 的描述，我想最適合外國健行者探索的經典路線，可能是 Hermit's Rest trailhead -- Hermit's Canyon -- Hermit Rapids -- Tonto Plateau -- Monument Creek Campsite -- Salt Creek -- Indian Gardens -- Phantom Ranch (有賣啤酒) -- Bright Angel trailhead，大約 64 公里的一週行程，出入點都有公共交通工具，途經大峽谷各種特色地形。
如果要「挑戰」，則是五天的 55 公里 Loop，出入皆為 South Bass trailhead, 重點是 the Royal Arch 和 Elves Chasm。這是一條專業路線，有溯溪，有攀岩，有碎石坡，還有被洪水沖走的可能。深入人跡罕至的峽谷深處，但仍然屬於國家公園維護的步道。
按照 Backpacker 的描述，我想最適合外國健行者探索的經典路線，可能是 Hermit's Rest trailhead -- Hermit's Canyon -- Hermit Rapids -- Tonto Plateau -- Monument Creek Campsite -- Salt Creek -- Indian Gardens -- Phantom Ranch (有賣啤酒) -- Bright Angel trailhead，大約 64 公里的一週行程，出入點都有公共交通工具，途經大峽谷各種特色地形。
如果要「挑戰」，則是五天的 55 公里 Loop，出入皆為 South Bass trailhead, 重點是 the Royal Arch 和 Elves Chasm。這是一條專業路線，有溯溪，有攀岩，有碎石坡，還有被洪水沖走的可能。深入人跡罕至的峽谷深處，但仍然屬於國家公園維護的步道。
2008年12月28日 星期日
Thuraya 衛星電話
從廷芳學長的三聯科技公司得知 Thuraya 衛星電話已經涵蓋台灣了。只是最近的事：Thuraya 在 2008 年 6 月 18 日正式宣佈啟用三號衛星，涵蓋亞洲與澳洲地區，而三聯已經引進台灣了。
這份調查報告，作為駱駝登山會採購前的功課。
Thuraya 在大陸稱為歐星，薩拉亞，或瑟拉亞。在我的 前一份調查報告 裡，已經說明了被海事衛星 (Inmarsat) 併購的亞洲衛星 (ACeS)。兩個重點的比較是：
再看 Thuraya 的基本款手機 SO-2510 的重量只有 130 公克，內建 GPS 收發功能，三聯公司報價三萬元。我想，很明顯地，我們該採購 Thuraya 的 SO-2510 手機和通話卡。
據書面資料，GPS 位置會回傳地面接收站，所以通話的同時，理論上收話端會知道發話端的坐標。但是，我還查不出來，這個資訊會不會傳給收話端？我查閱了 (英文版) 的 SO-2510 使用手冊，知道手機裡的 GPS 只提供經緯度坐標，看來沒有 T67，它不能完全代替登山用的 GPS。有用的是，它也可以記錄航點，可以下載到電腦，最重要的：它可以用簡訊把經緯度坐標傳出去，還可以從利用簡訊接收航點資料！想像這樣的情境：我們在撒哈拉沙漠迷路了，打電話給留守，他用簡訊把航點資料傳來，這支手機就顯示了「下一步」的方位，把我們一步一步帶出來。
既然有 GPS 當然就能由衛星對時，而且可以自動設定全世界的當地時間。這想必對出國旅行非常有用。
SO-2510 的標準電池一顆重 11 公克，待機 40 小時，通話 2.4 小時。另有一款加強電池，重 57 公克，待機 80 小時而通話 4 小時。有趣的是，可選購太陽能充電器（阿拉伯人的思維）。
選購一條 USB 訊號線之後，SO-2510 可以連接 PC，支援 Windows XP/2000/NT。連線之後，可以透過 PC 升級手機的韌體和軟體。例如，將來如果增加了中文的支援，可以用這種方式灌進去。
簡單查詢一下，SO-2510 在大陸的售價大約是 8000 人民幣（38,500 台幣)，在美國大約 690 美元 (22,700 台幣)，
Thuraya 檯面上是阿拉伯聯合大公國 (UAE: United Arab Emirates) 的公司，大陸人稱阿拉伯聯合酋長國，位於阿拉伯半島東側，面積跟台灣差不多。Thuraya 的總部設在波斯灣的海港大城沙迦 (Sharjah)，主要的衛星地面接收站也在那裡。華航的歐洲航線暫停的阿布達比 (Abu Dhabi)，就是 UAE 的首都。但是，UAE 可能是 Thuraya 的金主，而檯面下，看來歐美列強還是主要的推手。例如 Thuraya 的衛星都是美國製，而它的公司網頁，其實是從加拿大傳出來的。金主是很重要的，衛星電話的市場，自從誕生以來就一直營養不良，業者有倒閉有被併的。UAE 應該有足夠的現金給 Thuraya 燒吧，希望他還可以再燒下去。
Thuraya 的三號衛星 (Thuraya-3) 由美國波音公司承製（本來是休斯公司，後來被波音併購了），經過兩次延宕之後，在 2008 年 1 月 15 日發射成功。那是一顆同步衛星，大約固定在印尼的上空。為了能涵蓋中國和澳洲兩塊大市場，這顆衛星無法涵蓋紐西蘭。Thuraya-3 新增的衛星訊號涵蓋區域如下圖，台灣幾乎就在幾何中心，這應該算是個好消息吧。
發射並且就定位之後，波音公司還要進行一連串的測試。這段工作總算在 2008 年 6 月結束，而 Thuraya 也是在 2008 年 6 月 18 日才正式開始了亞洲的業務。
Thuraya 不但把 SMS (簡訊) 規格包含在內，也預留與 GSM 行動通訊網的交換介面：意思就是可以和當地的手機網結合，稱為 GSM 漫遊；它也有 384Kbps 的 IP 協定：簡單地說，就是可以衛星行動上網。前面提到的最基本款 SO-2510 手機並沒有 GSM 的通訊協定，所以不能帶一支手機上山，在有中華電信訊號時打中華電信，沒有的時候才用衛星通訊。截至 2008 年二月的名單，台灣沒有任何行動電話公司跟 Thuraya 結盟；但是這個情況應該不久會改善吧。以前，台灣大哥大是 ACeS 在台灣的漫遊合作伙伴。
Thuraya 的衛星都在海上發射，這在航太界還是件盛事呢。看以下半島電視的轉播畫面，可惜是在黑夜，在點燃火箭以前看不清楚。
這份調查報告，作為駱駝登山會採購前的功課。
Thuraya 在大陸稱為歐星，薩拉亞，或瑟拉亞。在我的 前一份調查報告 裡，已經說明了被海事衛星 (Inmarsat) 併購的亞洲衛星 (ACeS)。兩個重點的比較是：
- Inmarsat 的亞洲衛星預計在 2012 年該要報廢，如果三年內不發射新的衛星補位，這個系統就不會再涵蓋台灣。相對地，Thuraya 服務亞洲和澳洲、西太平洋的三號衛星，2008 年初才發射，起碼可以用到 2020 年才對吧。
- ACeS 衛星當初設計的時候沒考慮簡訊 (SMS) 服務，但是 Thuraya 有。雖然手機目前不支援中文，不過，能夠傳簡訊是非常重要的功能：有時候文字比說話清楚，何況 Thuraya 可以接收 GPS 坐標並且以簡訊傳送航點。而且，中國地區顯然是他們發射三號衛星的主要目標市場，不久的將來想必會支援中文的。
再看 Thuraya 的基本款手機 SO-2510 的重量只有 130 公克，內建 GPS 收發功能，三聯公司報價三萬元。我想，很明顯地，我們該採購 Thuraya 的 SO-2510 手機和通話卡。
據書面資料，GPS 位置會回傳地面接收站，所以通話的同時，理論上收話端會知道發話端的坐標。但是，我還查不出來，這個資訊會不會傳給收話端？我查閱了 (英文版) 的 SO-2510 使用手冊，知道手機裡的 GPS 只提供經緯度坐標，看來沒有 T67，它不能完全代替登山用的 GPS。有用的是，它也可以記錄航點，可以下載到電腦，最重要的：它可以用簡訊把經緯度坐標傳出去，還可以從利用簡訊接收航點資料！想像這樣的情境：我們在撒哈拉沙漠迷路了，打電話給留守，他用簡訊把航點資料傳來，這支手機就顯示了「下一步」的方位，把我們一步一步帶出來。
既然有 GPS 當然就能由衛星對時，而且可以自動設定全世界的當地時間。這想必對出國旅行非常有用。
SO-2510 的標準電池一顆重 11 公克，待機 40 小時，通話 2.4 小時。另有一款加強電池，重 57 公克，待機 80 小時而通話 4 小時。有趣的是，可選購太陽能充電器（阿拉伯人的思維）。
選購一條 USB 訊號線之後，SO-2510 可以連接 PC，支援 Windows XP/2000/NT。連線之後，可以透過 PC 升級手機的韌體和軟體。例如，將來如果增加了中文的支援，可以用這種方式灌進去。
簡單查詢一下，SO-2510 在大陸的售價大約是 8000 人民幣（38,500 台幣)，在美國大約 690 美元 (22,700 台幣)，
Thuraya 檯面上是阿拉伯聯合大公國 (UAE: United Arab Emirates) 的公司，大陸人稱阿拉伯聯合酋長國，位於阿拉伯半島東側，面積跟台灣差不多。Thuraya 的總部設在波斯灣的海港大城沙迦 (Sharjah)，主要的衛星地面接收站也在那裡。華航的歐洲航線暫停的阿布達比 (Abu Dhabi)，就是 UAE 的首都。但是，UAE 可能是 Thuraya 的金主，而檯面下，看來歐美列強還是主要的推手。例如 Thuraya 的衛星都是美國製，而它的公司網頁，其實是從加拿大傳出來的。金主是很重要的，衛星電話的市場，自從誕生以來就一直營養不良，業者有倒閉有被併的。UAE 應該有足夠的現金給 Thuraya 燒吧，希望他還可以再燒下去。
Thuraya 的三號衛星 (Thuraya-3) 由美國波音公司承製（本來是休斯公司，後來被波音併購了），經過兩次延宕之後，在 2008 年 1 月 15 日發射成功。那是一顆同步衛星，大約固定在印尼的上空。為了能涵蓋中國和澳洲兩塊大市場，這顆衛星無法涵蓋紐西蘭。Thuraya-3 新增的衛星訊號涵蓋區域如下圖，台灣幾乎就在幾何中心，這應該算是個好消息吧。
發射並且就定位之後，波音公司還要進行一連串的測試。這段工作總算在 2008 年 6 月結束，而 Thuraya 也是在 2008 年 6 月 18 日才正式開始了亞洲的業務。
Thuraya 不但把 SMS (簡訊) 規格包含在內，也預留與 GSM 行動通訊網的交換介面：意思就是可以和當地的手機網結合，稱為 GSM 漫遊；它也有 384Kbps 的 IP 協定：簡單地說，就是可以衛星行動上網。前面提到的最基本款 SO-2510 手機並沒有 GSM 的通訊協定，所以不能帶一支手機上山，在有中華電信訊號時打中華電信，沒有的時候才用衛星通訊。截至 2008 年二月的名單，台灣沒有任何行動電話公司跟 Thuraya 結盟；但是這個情況應該不久會改善吧。以前，台灣大哥大是 ACeS 在台灣的漫遊合作伙伴。
Thuraya 的衛星都在海上發射，這在航太界還是件盛事呢。看以下半島電視的轉播畫面，可惜是在黑夜，在點燃火箭以前看不清楚。
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